Dražen Begić rođen je 1958. u Vukovaru. Medicinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu završio je 1982. Od 1990. je specijalist psihijatar, a od 2004. subspecijalist iz biologijske psihijatrije. Završio je poslijediplomski studij iz biologijske psihijatrije, magistrirao te doktorirao na Medicinskom fakultetu u Zagrebu. Znanstveni je savjetnik i redoviti profesor psihijatrije u Katedri za psihijatriju i psihološku medicinu Medicinskog fakulteta u Zagrebu, čiji je pročelnik od 2012.
Radi kao pročelnik Zavoda za socijalnu (preventivnu) psihijatriju Klinike za psihijatriju Kliničkog bolničkog centra Zagreb.
Sudjeluje u dodiplomskoj i poslijediplomskoj nastavi na Medicinskom i Filozofskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu. Sudjeluje u nastavi niza tečajeva trajne edukacije, a voditelj je tečajeva „Suvremeno liječenje anksioznih poremećaja“ i „Suvremeni pristup transseksualnosti“.
Pročelnik je Katedre za psihijatriju i psihološku medicinu.

Uključen je u više znanstveno-istraživačkih projekata. Sada je voditelj projekta „Kvantitativni EEG pokazatelji u depresivnih i shizofrenih bolesnika“ i suradnik u projektu „Učinci psihoedukacije na ishode liječenja u depresivnih dijabetičkih bolesnika“.
Napisao je preko 100 znanstvenih i stručnih radova, objavljenih u periodici, monografijama i temeljnim hrvatskim psihijatrijskim udžbenicima. Autor je udžbenika „Psihopatologija“.
Glavni je urednik časopisa „Socijalna psihijatrija“.
Član je niza domaćih i međunarodnih stručnih društava.
Od 2002. je suradni član Akademije medicinskih znanosti Hrvatske.
Profesionalni interes usmjerava prema istraživanju životnih događaja u nastanku i razvitku psihičkih poremećaja, otkrivanju bioloških markera duševnih bolesti, psihofarmakoterapiji, kvantitativnom i farmako EEG-u, poremećajima spavanja, anksioznosti i anksioznim poremećajima te subtipizaciji posttraumatskog stresnog poremećaja.
U svom psihoterapijskom radu bavi se kognitivno-bihevioralnom terapijom.