Martina Grčević (Gazdíková) rođena je 1974. u gradu Humenné (Slovačka). Na Filozofskom fakultetu Sveučilišta J. A. Komenskoga u Bratislavi završila je 1997. godine studij ruskoga i njemačkoga jezika i književnosti obranivši rad
Стих о Георгии Храбром в контексте жанровой системы духовного стиха. Doktorski studij slavenske filologije na Sveučilištu u Mannheimu (Njemačka) završila je 2005. godine obranom disertacije sa slovakističkom temom Die tschechischen Kontaktwörter in der slovakischen Sprachpraxis und in der Rezeption der zeitgenössischen Slovakistik (Češke kontaktne riječi u slovačkoj jezičnoj uporabi i u recepciji suvremene slovakistike).
Od 2000. do 2006. godine radila je kao znanstvena pomoćnica u Slavenskom seminaru na Sveučilištu i Institutu za njemački jezik u Mannheimu (na više znanstvenih projekata). Od 2005. godine postala je službeni prevoditelj Zemaljskoga suda u Mannheimu.
Od 2008.–2010. godine zaposlena je kao znanstvena novakinja – viša asistentica u Zavodu za lingvistička istraživanja HAZU u Zagrebu, na znanstvenoistraživačkom projektu Oblici hrvatskoga književnoga jezika akademika Stjepana Babića. Od akademske godine 2008./2009. paralelno je angažirana kao vanjska suradnica na Katedri za slovački jezik i književnost Filozofskoga fakulteta Sveučilišta u Zagrebu.
U srpnju 2010. izabrana je u zvanje docentice i primljena u stalni radni odnos na Katedri za slovački jezik i književnost. U svibnju 2013. izabrana je i u zvanje više znanstvene suradnice. Od 2010. godine uključena je kao suradnica u rad na znanstvenoistraživačkom projektu Slavenski jezici u usporedbi s hrvatskim (130-1300869-0634) voditeljice prof. dr. sc. Dubravke Sesar; od 2014. surađuje na znanstvenom projektu Komparativnoslavističke lingvokulturne teme (1-903-2764) voditeljice prof. dr. sc. Nede Pintarić.
U nastavi na slovakistici vodi kolegije iz slovačke fonologije i morfologije, slovačke kulture, povijesti slovačkoga jezika kao i suvremene jezične situacije.
Početkom 2011./12. godine prihvatila je funkciju zamjenice pročelnice, a već u zimskom semestru iste godine i pročelnice Odsjeka za zapadnoslavenske jezike i književnosti, koju je obavljala do kraja 2012./13. akad. godine. Početkom 2013./14. akad. godine prihvatila je obveze predstojnice Katedre za slovački jezik i književnost. 2016. izabrana je u znanstveno-nastavno zvanje izvanredne profesorice.
