Bavi se hrvatskom poviješću 19. stoljeća, poglavito modernizacijskim procesima, stasanjem moderne građanske elite te svakodnevnim životom na prijelomu 19. i 20 stoljeća. Također se u nekoliko radova pozabavila stanjem u hrvatskoj historiografiji nakon pada Berlinskog zida te odnosom između povijesti i društva tijekom istog razdoblja. U novije vrijeme bavila se poviješću plemstva. Bila je članom uredništva više historijskih časopisa: Časopis za suvremenu povijest; Otium. Časopis za povijest svakodnevice. Održala referate na 17 međunarodnih konferencija u Njemačkoj, Austriji, Italiji, Mađarskoj, SAD, Rumunjskoj, Sloveniji i Velikoj Britaniiji. Sudjelovala u nekoliko međunarodnih projekata (Kroaten in Wien 1790-1918, prof. dr. Nevena Budaka i doc. dr. Haralda Heppnera; na projektu Geschichte Südosteuropas als europäische Geschichte prof. dr. Holma Sundhaussena iz Berlina i prof. dr. Wolfganga Höpkena iz Leipziga; projekt Zukunftswerkstatt, prof. dr. Holma Sundhaussena i prof. dr. Ulfa Brunnbauera (Regensburg). Sudjelovala je u dva bilateralna hrvatsko slovenska projekta (prof. dr. damira Agičića/prof. dr. Marte Verginelle i prof. dr. Dragana Damjanovića/dr. sc. Mihe Preinfalka). I. Iveljić sudjelovala je u više hrvatskih projekata: akademika Nikše Stančića u dva navrata (Temeljni dokumenti hrvatske povijesti), prof. dr. Petra Korunića (Etnički i kulturni identiteti u Hrvatskoj i izgradnja nacije;) prof. dr. Božene Vranješ Šoljan (Hrvatska modernog i suvremenog doba: europski modeli i hrvatski identiteti) a trenutno je član projekta Hrvatske zaklade za znanost voditelja prof. dr. Dragana Damjanovića Croatia and Central Europe: Art and Politics in the Late Modern period (1780-1945). I. Iveljić 2014. bila je voditeljem projekta Sveučilišta u Zagrebu Prosvjetne i kulturne veze Zagreba, Beča i Budimpešte od kraja 18. do sredine 20. stoljeća