Josip Parat diplomirao je arheologiju (2011), povijest (2013) te grčki jezik i književnost i latinski jezik i književnost (2014) na Filozofskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu. Doktorirao je na Poslijediplomskom doktorskom studiju arheologije s temom „Rimska obitelj na grobnim natpisima iz Donje Panonije tijekom principata“ (2022).
Bio je stipendist Talijanskog instituta za kulturu, Vlade Francuske Republike i Vlade Helenske Republike. Sudjelovao je u radu hrvatske delegacije u Ottawi prilikom upisa Starogradskog polja i povijesne jezgre Staroga Grada na Hvaru na popis svjetske baštine UNESCO-a. Sudjelovao je na arheološkim istraživanjima u Ostiji (Italija), Apoloniji (Albanija) i na više domaćih lokaliteta. Stručno se usavršavao na Sveučilištu Lumière Lyon II, Francuskoj školi u Ateni, Humboldtovoj katedri za digitalnu humanistiku Sveučilišta u Leipzigu, Mađarskoj akademiji znanosti u Budimpešti i Francuskoj školi u Rimu.
Radio je kao nastavnik grčkog i latinskog u Klasičnoj gimnaziji u Zagrebu (2014). Na Hrvatskom institutu za povijest bio je zaposlen kao stručni suradnik (2015-2017) i asistent (2017-2022). Surađivao je na znanstvenom projektu „Od prašuma do oranica: povijest šuma u Slavoniji od srednjeg vijeka do početka 20. stoljeća“. Surađuje na znanstvenom projektu „Novi životi antičkih natpisa: epigrafski spoliji na području srednje Dalmacije“. Sudjelovao je na 13 domaćih i 5 inozemnih znanstvenih skupova (Odense, Heidelberg, Berlin, Madrid, Bordeaux). Sudjelovao je u radu Državnog povjerenstva za natjecanje iz povijesti. Kao vanjski suradnik držao je nastavu na Odsjeku za arheologiju i Odsjeku za klasičnu filologiju Filozofskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu.
Dobitnik je Državne nagrade za znanost – Godišnje nagrade za znanstvene novake za 2019. godinu.
