Rođena je u Zagrebu 25. ožujka 1952. U Zagrebu gdje je završila osnovnu školu klasičnoga smjera i u šk. g. 1970/71. maturirala na Klasičnoj gimnaziji. Na Filozofskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu diplomirala je akad. g. 1976/77. arheologiju i klasičnu filologiju (2 A-predmeta, uz posebno dopuštenje) i stekla naslov profesora arheologije i klasične filologije. Pisala je i branila tri diplomska rada: De Turno Vergiliano (latinski jezik i rimska književnost), Bogovi u Euripidovim djelima (grčki jezik i književnost), Carmina epigraphica Latina Pannoniae Inferioris (arheologija; tiskano Latina et Graeca 7, 1976, 33 - 66; https://hrcak.srce.hr/143603).

U šk. g. 1976/77. predavala je grčki jezik na O. Š: “R. Čajavec” (sada: “I. Kršnjavi”) u Zagrebu i upisala na Filozofskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu studij povijesti kao dopune A-predmetima. Odslušala je dvije godine studija po tadašnjemu programu i položila ispite predviđene do upisa u treću godinu. U ak. god. 1977/8. upisala je studij III. stupnja na Odsjeku za povijest Filozofskoga fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Prema odluci Vijeća studija položila je diferencijalne ispite iz temeljnog studija povijesti, te je zajedno s ispitima na dopunskome studiju apsolvirala sve obveze što ih je tadašnji dodiplomski studij povijesti predviđao za Opću povijest staroga vijeka, Opću povijest srednjega vijeka, Hrvatsku povijest i Povijest naroda SFRJ u srednjem vijeku, Metodologiju historije i Pomoćne povijesne znanosti.

Na Katedri za opću povijest starog vijeka (sada: Katedra za staru povijest) Odsjeka za povijest Filozofskog fakulteta u Zagrebu zaposlena je kao asistent od 1. travnja 1979. godine. Uz odobrenje Znanstveno-nastavnog vijeća odmah je sudjelovala u nastavi, najprije pod vodstvom prof. dr. Mate Suića i prof. dr. Petra Selema, a zatim samostalno. Prema nastavnim potrebama predavala je i gradivo iz povijesti Starog istoka, no težište je njezinoga nastavnoga i istraživačkog rada na povijesti Grčke i Rima i na staroj povijesti hrvatskih zemalja. Prvi puta je ponovno birana na radno mjesto asistenta 3. studenoga 1982.

Upravo zahvaljujući njezinome nastojanju emancipirao se na zagrebačkome studiju povijesti predmet Stara povijest hrvatskih zemalja koji je zatim prihvaćen i uključen u studijske programe povijesti u Zadru, Puli i Rijeci. Uz to je B. Kuntić-Makvić pet akademskih godina predavala latinski jezik slušačima jednopredmetnog studija povijesti.

Udovoljila je svim obvezama studija III. stupnja, te je 5. studenoga g. 1985. pred interdisciplinarnim povjerenstvom u sastavu prof. dr. M. Zaninović (arheologija), prof. dr. M. Suić (mentor, povijest) i prof. dr. V. Vratović (klasična filologija) obranila magistarsku radnju Antička povijest Dalmacije u djelu “De Regno Dalmatiae et Croatiae” Ivana Lučića Trogiranina – Antički izvori i stekla naslov magistra znanosti iz područja povijesti. U skladu s tadašnjim propisima, 9. siječnja 1986. godine izabrana je za znanstvenog asistenta. Sažeti izvod njezine magistarske radnje objavljen je kao vrijedan izvorni znanstveni prinos (RAdovi Zavoda za povijesne znanosti HAZU u Zadru 33, 1991 (1992), 15-72).

U ljetnom semestru akad. g. 1984/5. i u zimskom semestru akad. g. 1985/6. pohađala je i apsolvirala tečaj pomoćnih povijesnih znanosti koji je organizirala Hrvatska akademija znanosti i umjetnosti (tada JAZU).

Doktorsku disertaciju Antička povijest u djelu De Regno Dalmatiae et Croatiae Ivana Lučića Trogiranina – Prikaz o najstarijim vlastima nad Jadranom u funkciji tumačenja povijesti kasnijih razdoblja obranila je 3. studenoga 1988. također pred interdisciplinarnim povjerenstvom u sastavu prof. dr. D. Rendić-Miočević (arheologija), prof. dr. M. Suić (mentor, povijest), prof. dr. V. Vratović (klasična filologija) i dr. M. Kurelac, znanstveni savjetnik na tadašnjem Historijskom institutu JAZU (sada Odsjek za povijest HAZU), te je stekla znanstveni stupanj doktora društveno-humanističkih znanosti iz područja povijesnih znanosti.

Znanstveno-nastavno vijeće Filozofskog fakulteta u Zagrebu izabralo ju je 18. travnja 1989. u znanstvenoistraživačko zvanje znanstvenog suradnika za znanstveno područje povijesnih znanosti. U Upisnik znanstvenika Ministarstva znanosti, obrazovanja i športa (tadašnji Registar istraživača Republičkog komiteta za znanost itd.) upisana je od 11. travnja 1990. godine s brojem 046804.

Za docenta na Katedri za povijest starog vijeka prvi puta je izabrana 27. VI. 1989, a drugi puta 14. VI. 1996. godine. Za izvanrednoga profesora na istoj Katedri, koja je u međuvremenu preimenovana u Katedru za staru povijest, izabrana je 25. rujna 1999. Za redovitog profesora je izabrana 13. siječnja 2004. godine, stekavši u istome postupku i znanstveno zvanje znanstvenog savjetnika. Za redovitog profesora u trajnom zvanju izabrana je 21. travnja 2009. godine.

Od akad. g. 2004/5. je predstojnik Katedre za staru povijest. Godine 2009. utemeljila je Centar za interdisciplinarno istraživanje stare povijesti, kao dio Zavoda za hrvatsku povijest Odsjeka za povijest Filozofskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu i otada je njegov voditelj. Jedna od stalnih aktivnosti Centra je organiziranje klasičnih seminara za učenike osnovnih i srednjih škola u suradnji s Institutom za klasične jezike i antičkku civilizaciju Latina & Graeca.

Uz propisno je odobrenje staru povijest predavala i na sveučilištima u Osijeku, Splitu i Dubrovniku. Bila je gost-predavać na Univerzitetima u Sarajevu i Skopju, te na Univerzi u Ljubljani.

Primila je javna priznanja za vrhunsko djelovanje u struci. Recentna je 2016. godine državna nagrada „Ivan Filipović“ za značajno ostvarenje u odgojno-obrazovnoj djelatnosti za 2015. godinu. Nagradu INE za promicanje hrvatske kulture u svijetu (2007) primila je radi iste višeautorske publikacije koju je 2009. godine godišnjom nagradom „JosipBrunšmid“ nagradilo Hrvatsko arheološko društvo.

Znanstvenoistraživački rad prof. dr. Brune Kuntić-Makvić usmjeren je na antičku povijest, staru povijest hrvatskih zemalja, antičke literarne i epigrafske izvore, povijest hrvatske latinističke historiografije i povijest Klasične gimnazije u Zagrebu.
Kao suradnik sudjelovala je na projektima pri Arheološkom zavodu i pri Zavodu za hrvatsku povijest Filozofskoga fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Pri Arheološkome zavodu u okviru projekta “Istraživanje razvoja duhovne i materijalne kulture od prapovijesti do srednjeg vijeka u SRH”; podprojekt “Proces razvitka materijalne i duhovne kulture prapovijesne, antičke i srednjovjekovne epohe na tlu kontinentalne Hrvatske”, Zadatak “Poleogeneza i urbanizam na području rimskih provincija Dalmacije i Panonije unutar SR Hrvatske” (voditelj prof. dr. Mate Suić) kao suradnik – samostalan istraživač vodila je samostalnu temu “Studij i kritička obrada izvorne građe u vezi s municipalnom organizacijom jadranskog prostora”. Na Zavodu za hrvatsku povijest, projekt Povijest hrvatskog naroda, srpskog naroda, narodnosti i opća povijest, zadatak Razvoj hrvatskih zemalja u srednjem vijeku, kao suradnik istraživač vodila je samostalne teme “Najstarija povijest područja Hrvatske”; “Koncepcija kontinuiteta između antike i srednjega vijeka u monografskim prikazima hrvatske povijesti”. Na oba Zavoda istodobno bila je suradnik istraživač na interdisciplinarnim projektima “Protohistorija i antika hrvatskog povijesnog prostora” i „Signa et litterae“ glavnog istraživača prof. dr. Petra Selema. Od 2007. do 2014. godine sudjelovala je na njegovome projektu „Mythos, cultus, imagines deorum“.
Kao glavni istraživač odn. nositelj vodila je znanstveno istraživačke projekte Fontes rerum Illyricarum i Historici Croatici Latini pri Zavodu za hrvatsku povijest Filozofskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu i Arheološko istraživanje Topuskog 1991.-1993. pri Arheološkome zavodu Filozofskog fakulteta. Od 2002. do 2005. godine vodila je projekt za primjenu elektroničke tehnologije „EURIKLEIA – Antički literarni izvori za staru povijest hrvatskog povijesnog prostora“.
Sudjelovala je i u međunarodnim istraživačkim projektima. Od 1993 – 2000. godine „Antički literarni i epigrafski izvori za prostor Alpe – Jadran“ kao koordinator i organizator drugog zasjedanja u Hrvatskoj 1995. godine, a od 1999 – 2004. godine „Autonomni gradovi Norika i Panonije - Die autonomen Städte in Noricum und Pannonien - The autonomous Towns of Noricum and Pannonia“ kao koordinator i urednik za hrvatski dio rimske Panonije. Bila je član uredništva pripadnih publikacija.
Vlastiti projekt „Stara povijest u hrvatskim povijesnim znanostima: teorija, praksa, priručnici“ vodila je u okviru programa „Protohistorija i antika između Drave i Jadrana kojemu je također bila nositeljem (2007-2014). Od 2012. do 2015. godine vodila je arheološko istraživanje Topusko – Rimske terme /Školski park. Od 2014. do 2018. godine uzastopce je vodila jednogodišnje projekte o razvitku orijentalnih studija u Hrvatskoj, o interdisciplinarnom istraživanju stare povijesti i o epigrafičkim istraživanjima.