Naziv
Vjerojatnost i statistika
Organizacijska jedinica
Odsjek za informacijske i komunikacijske znanosti
ECTS bodovi
6
Šifra
51395
Semestri izvođenja
ljetni
Jezik izvođenja
hrvatski
Satnica
Predavanja
30
Vježbe u praktikumu
30

Cilj
U kolegiju su teme iz vjerojatnosti i statistike. Prvo se uvodi pojam temeljnog skupa i uzorka. Vjerojatnost se obrađuje kroz prostor vjerojatnosti i uvjetne vjerojatnosti. Uvode se pojmovi slučajne varijable, funkcije razdiobe i funkcije vjerojatnosti. Slučajni uzorak određuje statistiku. Od statističkih postupaka obrađuje se ocjena parametara razdiobe, testiranje statističkih hipoteza i linearna regresija.
Sadržaj
  1. Deskriptivna statistika. Statistički skup. Statistiučka obilježja. Prikupljanje podataka. Stvaranje statističkoga niza. Statistička tabela. Grafički prikaz.
  2. Sredine. Aritmetička sredina. Harmonijska sredina. Medijan. Mod.
  3. Raspršenost. Raspon varijacije. Interkvartil. Koeficijent kvartilne devijacije. Grafički prikaz raspršenosti. Varijanca. Standardna devijacija. Koeficijent varijacije.
  4. Vremenski nizovi. podjela vremenskih nizova. Grafički prikaz. Bazni indeksi. verižni indeksi. Stope promjene. Prosječna stopa promjene.
  5. Uzorak. Uzorak bez vraćanja i s vraćanjem u temeljni skup. Ponavljanje eksperimenta pod jednakim uvjetima. Veliki temeljni skup.
  6. Prostor vjerojatnosti. Eksperiment, algebra događaja i vjerojatnost. Disjunktnost događaja. Vjerojatnost unije događaja.
  7. Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost i uvjetna vjerojatnost. Totalna vjerojatnost i Bayesova formula.
  8. Funkcija razdiobe. Slučajna varijabla. Funkcija razdiobe i funkcija vjerojatnosti. Očekivanje i varijanca.
  9. Diskretne razdiobe. Uniformna razdioba. Binomna razdioba. Poisonava razdioba.
  10. Kontinuirane razdiobe. Uniformna razdioba. Normalna razdioba. Eksponencijalna razdioba. Studentova iHi-kvadrat razdioba.
  11. Slučajni uzorak. Dvodimanzionalna funkcija razdiobe i koeficijent korelacije. Funkcija razdiobe slučajnog uzorka. Statistika. Očekivanje i varijanca slučajnog uzorka.
  12. Ocjene parametara razdiobe. Postupak momenata, maksimalne vjerojatnosti i nepristrane ocjene. Ocjena intervala parametara razdioba. Ocjene parametara normalne razdiobe.
  13. Testiranje statističkih hipoteza. Hipoteza i test. Pogreška prvog i drugog reda. Testovi parametara normalne razdiobe. Hi-kvadrat testovi.
  14. Linearna regresija. Pravac regresije. Ocjene parametara pravca regresije. Ocjena koeficijenta korelacije.

Ishodi učenja
  1. Ovladati osnovnim pojmovima u statistici i vjerojatnosti.
  2. Odrediti i razumjeti pojam sredine, aritmetičke sredine, harmonijske sredine, medijana, moda.
  3. Razumjeti pojam uzorka i razlikovati različite uzorke.
  4. Razlikovati razdiobe.
  5. Primijeniti testove za određene statističke podatke.
  6. Interpretirati rezultate dobivene statističkom analizom.
Metode podučavanja
Predavanja i vježbe koje kroz praktične primjere prate predavanja.
Metode ocjenjivanja
Tijekom semestra studenti će imati dva kolokvija s kojima se mogu osloboditi pismenog dijela ispita. Usmeni ispit.

Obavezna literatura
  1. A. M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes: Introduction to the Theory of Statistics, McGraw-Hill, New York 1974.
  2. I. Šošić Statistika, Školska knjiga, Zagreb, 1996.
  3. I. Pavlić, Statistička teorija i primjena, Tehnička knjiga, Zagreb 1988.
Dopunska literatura
  1. B. Tepeš: Skripte iz deskriptivne statistike, vjerojatnosti, razdioba, statistike
  2. Statističke tabele

Obavezan predmet na studijima
  1. Informacijske znanosti, sveučilišni preddiplomski jednopredmetni studij, 4. semestar
Izborni predmet na studijima
  1. Informacijske znanosti, sveučilišni preddiplomski dvopredmetni studij, 4. semestar