ECTS Informacijski paket za akademsku godinu 2024. / 2025.

Logika II

 

Naziv
Logika II
Organizacijska jedinica
Odsjek za filozofiju
ECTS
6
Šifra
160769
Semestri
ljetni
Nastavnici
Satnica
Predavanja
60
Preduvjeti za upis i polaganje kolegija
Za upis kolegija se moraju

Cilj
Kolegij treba, s jedne strane, pokazati povijesnu pozadinu razvoja suvremene logike, kroz pregled struja, tendencija i škola koje su dovele do suvremene logike u njezinom današnjem obliku, a s druge strane, upravo kroz takav povijesni pregled, podsjetiti na one momente u razvoju matematike koji su ugrađeni u suvremenu logiku, a koji su studentima poznati iz srednjoškolske nastave matematike, poput elemenata teorije skupova, dokaza matematičkom indukcijom te aksiomatskog zasnivanja pojedinih matematičkih disciplina, pri čemu se aksiomatski sistem logike sudova obrađuje kao primjer najjednostavnijeg aksiomatskog sistema.
Student treba, s jedne strane, steći osnovne kompetencije u uže logičkom gradivu, u teoriji modela, teoriji dokaza i teoriji izračunljivosti, ali, ga ovo gradivo treba, s druge strane, osposobiti i za praćenje suvremenih diskusija u nizu disciplina koje su s logikom povezane, poput filozofije znanosti, filozofije matematike i filozofije jezika.
Sadržaj
  1. Elementi tradicionalne logike: Aristotelova silogistika i megarsko-stoička logika sudova. Booleova algebra logike. Cantorova i Dedekindova teorija skupova.
  2. Aksiomatska metoda. Dedekind-Peanovi aksiomi za prirodne brojeve. Logicizam. Hilbertov formalizam i metamatematika.
  3. Opća teorija znakova i metalogika. Logička semantika i sintaksa.
  4. Neke kritike, proširenja i revizije klasične logike.
  5. Aksiomatizacija logike sudova. Aksiomatski pristup nasuprot sistemima prirodne dedukcije.
  6. Aksiomatizacija i formalizacija deduktivnih disciplina. Metateorija i objektna teorija.
  7. Dokazi i teoremi u formalnom sistemu, nasuprot metateorijskim dokazima.
  8. Aksiomatizacija logike predikata.
  9. Modeli formaliziranih teorija. Specijalne teorije prvog reda.
  10. Dokazi konzistentnosti.
  11. Kompletnost logike predikata prvog reda.
  12. Problem odlučivosti.
  13. Osnovni pojmovi teorije izračunljivosti.
  14. Turingovi strojevi i rekurzivne funkcije.
  15. ‘Negativni rezultati’ teorije izračunljivosti.

Ishodi učenja
  1. Opisati i protumačiti filozofijsku relevantnost logičke metodologije
  2. Objasniti osnovna svojstva logičkih sustava i postupaka: valjanost, potpunost, izračunljivost i odlučljivost
  3. Objasniti i primijeniti glavne dedukcijske sustave klasične logike
  4. Objasniti osnovne pojmove metalogike
  5. Objasniti osnovne razlike između logike prvoga reda, aritmetike prvoga reda i logike višega reda
  6. Odabrati logički pristup proučavanju osnovnih filozofijskih pitanja
  7. Primijeniti logičku metodologiju u obradi filozofijskih problema
Metode podučavanja
Predavanja
Vjezbe
Zadace
Kolokviji na daljinu
Metode ocjenjivanja
Kolokviji
Pismeni ispit
Usmeni ispit

Obavezna literatura
  1. Obvezatnu ispitnu literaturu za studente filozofije čine najmanje po jedno djelo iz skupina I i II, dva teksta iz skupine III i najmanje tri naslova iz skupine IV. Sveučilišni udžbenici i opći uvodi u logiku Gajo Petrović: Logika, s dodatkom Davora Lauca Cohen, E. Nagel: Uvod u logiku i naučnu metodu Copi: Introduction to Logic F. Strawson: Introduction to Logical Theory ili drugi udžbenik u dogovoru s predavačem Povijest logike N. Prior: Historija logike i M. Kneale: The Development of Logic Simbolička logika Barwise, J. Etchemendy: Language, Proof and Logic Vuković. Matematička logika V.O. Quine: Methods of Logic Church: Mathematical Logic M. Smullyan: Beginner’s Guide to Mathematical Logic Kalužnin: Što je matematička logika Tarski: Uvod u matematičku logiku i metodologiju matematike Devidé: Matematička logika Massey: Understanding Symbolic Logic L. Eršov i E.A. Paljutin: Matematičeskaja logika Dopp: Lecons de logique formelle Hilbert i W. Ackermann: Grundzűge der theoretischen Logik Carnap: Symbolische Logik Bell i M. Machover: A Course in Mathematical Logic C. Kleene: Introduction to Metamathematics Nolt, D. Rohatyn. A. Varsi: Logic (SCHAUM’s Outlines) Smullyan: First order logic V.O. Quine: Methods of Logic ili drugi udžbenik simboličke logike u dogovoru s predavačem Filozofsko-logičke rasprave Aristotel: Organon Frege: Osnovi aritmetike i drugi spisi Russell: Logic and Knowledge Wittgenstein: Tractatus logico-philosophicus Van Heijenoort (ur.): From Frege to Goedel V.O. Quine: From a Logical Point of View R. Popper: Logika naučnog otkrića Nagel: Struktura nauke Šikić (ur.): Novija filozofija matematike Carnap: Meaning and Necessity Tarski: Logic, Semantics, Metamathematics Dummet: Elements of Intuitionism ili drugo djelo u dogovoru s predavačem
Dopunska literatura

Izborni predmet na studijima
Stari studiji
  1. Filozofija, sveučilišni prijediplomski jednopredmetni studij, 4., 6., 8. semestar
  2. Filozofija, sveučilišni prijediplomski dvopredmetni studij, 4., 6., 8. semestar
  3. Pedagogija, sveučilišni diplomski jednopredmetni studij, 2. semestar
  5. Povijest, sveučilišni diplomski dvopredmetni studij
Fakultetska ponuda
  • Diplomski studij: Ljetni semestar