Marta Andrić rođena je 1977. godine u Strizivojni. Osnovnu školu završila je u Strizivojni, a opću gimnaziju u Slavonskom Brodu. Godine 2002. na Filozofskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu diplomirala je povijest, etnologiju i turkologiju. Na istom fakultetu 2002. godine upisala je poslijediplomski studij lingvistike. Godine 2011. doktorirala je s disertacijom pod naslovom "Rukopisna ostavština na turskom jeziku svećenika Gjure Adama Büttnera" pod mentorstvom prof. dr. Ekrema Čauševića.
Od 2004. zaposlena je na Katedri za turkologiju Odsjeka za hungarologiju, turkologiju i judaistiku Filozofskog fakulteta u Zagrebu. U nastavno zvanje više asistentice izabrana je 2011. godine, a u zvanje docentice 2014., te ponovno 2019. (reizbor). Od 2014. do 2017. bila je zamjenica pročelnika, a od listopada 2017. do rujna 2019. pročelnica Odsjeka za hungarologiju, turkologiju i judaistiku. Stručno se usavršavala na dva osmomjesečna studijska boravka u Turskoj, na sveučilištu Marmara (Istanbul, ak. god. 2003.-2004.) te na Istanbulskom sveučilištu (ak. god. 2006.-2007.). Od 2020. godine dopisni je član Türk Dil Kurumu u Ankari, krovne jezikoslovne institucije Republike Turske. Bavi se i književnim prevođenjem s turskoga jezika.